Làm đúng nhưng khác đáp án có được điểm?

Cách hiểu khác về bài toán xác suất đề thi môn toán khối A, A1: Trong đáp án của Bộ Giáo dục trong câu 4a đề thi đại học khối A, A1 là lấy ngẫu nhiên 4 thẻ cùng 1 lúc, nếu như thí sinh hiểu việc chọn ngẫu nhiên 4 thẻ là chọn 4 lần, mỗi lần chọn ra 1 thẻ thì kết quả hoàn toàn khác

Sự kiện: Tuyển sinh điểm thi đại họcđiểm chuẩn đại học

Cách hiểu khác về bài toán xác suất đề thi môn toán khối A, A1

Trong đề thi toán đại học khối A-A1 2014, câu 4a là câu hỏi về xác suất như sau: Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính xác suất để 4 thẻ được chọn đều được đánh số  chẵn. Đáp án của Bộ GD-ĐT như sau:

Cách hiểu khác về bài toán xác suất đề thi môn toán khối A, A1

Số phần tử của không gian mẫu là:  C16 = 1820. Số kết quả thuận lợi của biến cố “4 thẻ được đánh số chẵn” là C8 = 720. Xác suất cần tính là

Đáp án này hoàn toàn đúng với việc ngầm hiểu rằng: việc chọn ngẫu nhiên 4 thẻ là chọn ra 1 lần 4 thẻ cùng một lúc. Do đó, nếu TS hiểu theo hướng khác: việc chọn ngẫu nhiên 4 thẻ là chọn 4 lần, mỗi lần chọn ra 1 thẻ thì sẽ làm bài như sau:

Cách hiểu khác về bài toán xác suất đề thi môn toán khối A, A1

Chọn thẻ thứ nhất từ 16 thẻ: có 15 cách chọn
Chọn thẻ thứ hai từ 15 thẻ còn lại: có 14 cách chọn
Chọn thẻ thứ ba từ 14 thẻ còn lại: có 13 cách chọn
Tổng số cách chọn 4 thẻ là: 16.15.14.12 = 43680 cách
Có 8 thẻ được đánh số chẵn nên tương tự như trên, số cách chọn 4 thẻ trong 8 thẻ chẵn là: 8.7.6.5 = 1680 cách

Vậy xác suất để 4 thẻ được chọn đều chẵn là: Theo quan điểm của tôi, nếu đề của Bộ GD-ĐT ghi rõ là: chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 4 thẻ thì sẽ tránh được việc TS có thể hiểu theo nghĩa chọn 4 lần, mỗi lần chọn ra 1 thẻ.

Tiếp theo ta xét câu 4a khối B năm nay: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ một công ty sữa, người ta đã gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại. Đáp án của Bộ GD-ĐT:

Cách hiểu khác về bài toán xác suất đề thi môn toán khối A, A1

Số phần tử của không gian mẫu là  C12 = 220. Số cách chọn 3 hộp sữa có đủ 3 loại là 5.4.3 = 60. Do đó xác suất cần tính làĐáp án này cũng theo hướng: chọn cùng 1 lúc 3 hộp sữa

Nếu TS hiểu theo hướng: chọn 3 lần mỗi lần 1 hộp sữa thì sẽ làm bài như sau:

Cách hiểu khác về bài toán xác suất đề thi môn toán khối A, A1

Chọn hộp thứ nhất trong 12 hộp: có 12 cách chọn
Chọn hộp thứ hai trong 11 hộp còn lại: có 11 cách chọn
Chọn hộp thứ ba trong 10 hộp còn lại: có 10 cách chọn.
Tổng số cách chọn 3 hộp là: 12.11.10 = 1320 cách

Chọn 3 hộp có cả 3 loại thì sẽ rơi vào 1 trong 6 trường hợp sau:

Hộp 1 cam - hộp 2 dâu - hộp 3 nho: có 5.4.3 = 60 cách
Hộp 1 cam - hộp 2 nho - hộp 3 dâu: có 5.3.4 = 60 cách
Hộp 1 dâu - hộp 2 cam - hộp 3 nho: có 4.5.3 = 60 cách
Hộp 1 dâu - hộp 2 nho - hộp 3 cam: có 4.3.5 = 60 cách
Hộp 1 nho - hộp 2 cam - hộp 3 dâu: có 3.5.4 = 60 cách
Hộp 1 nho - hộp 2 dâu - hộp 3 cam: có 3.4.5 = 60 cách
Suy ra tổng số cách chọn là 60.6 = 360 cách

Vậy xác suất cần tìm là Trong xác suất thống kê, điều này gọi là Likehood Principle (tạm dịch là Quy tắc khả năng): dù ta quan niệm thế nào đi nữa, nếu thu được dữ liệu (data) giống nhau thì kết luận phải giống nhau. Điều này thường được xem xét khi phải làm việc với số liệu thực tế nên còn ít được đề cập đến trong nhà trường.

Tóm lại, câu 4a trong đề thi khối A-A1 và khối B 2014 được ra không rõ ràng dẫn đến việc một số thí sinh sẽ làm theo hướng khác với đáp án của Bộ GD-ĐT. Tuy nhiên, hướng giải khác này hoàn toàn đúng, không những với bài toán cụ thể này mà còn với những bài khác - vì trên thực tế: việc chọn đồng thời và chọn lần lượt không làm thay đổi kết quả các bài toán. Do đó, theo quan điểm của tôi, các thí sinh giải theo hướng khác nếu đúng vẫn phải được hưởng trọn điểm của câu 4a.

Bộ GD-ĐT sớm có ý kiến về vấn đề này để đảm bảo quyền lợi cho các thí sinh làm bài theo hướng khác với đáp án của Bộ

Theo Thạc sĩ NGÔ THANH SƠN (Trường THPT Vĩnh Viễn - TP.HCM), link bài gốc: http://www.thanhnien.com.vn/pages/20140713/lam-dung-nhung-khac-dap-an-co-duoc-diem-.aspx

Bấm để theo dõi bình luận về bài viết này trên Facebook của bạn.

Tags

Làm đúng nhưng khác đáp án có được điểm?, môn toán, xác suất, đề thi đại học

Hỏi & Đáp

Bình luận của bạn

Bấm Like và kết bạn với Kênh tuyển sinh trên Facebook để nhận thông tin tuyển sinh nhanh nhất.

Xét tuyển vào cao học?: Thay đổi để hội nhập và nâng cao chất lượng

Theo nhiều chuyên gia, tuyển sinh và đào tạo cao học của VN hiện nay có nhiều nét “đặc thù”, vì thế chất lượng đào tạo khó hội nhập quốc tế nên cần điều chỉnh, thay đổi.

 
Chương trình đào tạo Kỹ năng cho sinh viên
Danh sách top ngành và học bổng du học Singapore 2016HOT - Danh sách top ngành và học bổng du học Singapore 2016
Chúng tôi chọn du học Singapore cùng trường ERCHOT - Chúng tôi chọn du học Singapore cùng trường ERC
Đảm bảo vị trí của bạn tại Trường Đại học Quốc tếHOT - Đảm bảo vị trí của bạn tại Trường Đại học Quốc tế
Bùng nổ Du học Canada Visa CES 2016 chương trình Cao đẳngHOT - Bùng nổ Du học Canada Visa CES 2016 chương trình Cao đẳng